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Resolución de integrales/ 1+sinx/ sqrt(1+sinx)*cosx

Integral de sqrt(1+sinx)*cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0                         
   /                         
  |                          
  |    ____________          
  |  \/ 1 + sin(x) *cos(x) dx
  |                          
 /                           
-pi                          
----                         
 2
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{0} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + sin(x))*cos(x), (x, -pi/2, 0))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                              3/2
 |   ____________                 2*(1 + sin(x))   
 | \/ 1 + sin(x) *cos(x) dx = C + -----------------
 |                                        3        
/
$$\int \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2/3
$$\frac{2}{3}$$ 
=
= 
2/3
$$\frac{2}{3}$$ 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666667
0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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