Sr Examen
Integral de exp((-x^2)/2)/sqrt(2*pi) dx
Solución
Ha introducido
[src]
-2.28071
/
|
| 2
| -x
| ----
| 2
| e
| -------- dx
| ______
| \/ 2*pi
|
/
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{-2.28071} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx$$
Integral(exp((-x^2)/2)/sqrt(2*pi), (x, -oo, -2.28071))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ErfRule(a=-1/2, b=0, c=0, context=exp((-x**2)/2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 ___ / ___\ | -x ___ ____ \/ 2 |x*\/ 2 | | ---- \/ 2 *\/ pi *--------*erf|-------| | 2 ____ \ 2 / | e 2*\/ pi | -------- dx = C + ---------------------------------- | ______ 2 | \/ 2*pi | /
$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 0.00797814899941418*\/ 2
$$0.00797814899941418 \sqrt{2}$$
=
=
___ 0.00797814899941418*\/ 2
$$0.00797814899941418 \sqrt{2}$$
0.00797814899941418*sqrt(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.