Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(4 u^{2}\right)$$
=
$$4 \cdot 0^{2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{x^{2}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
A la izquierda y a la derecha
[src]
/4 \
lim |--|
x->0+| 2|
\x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{x^{2}}\right)$$
$$\infty$$
/4 \
lim |--|
x->0-| 2|
\x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4}{x^{2}}\right)$$
$$\infty$$