Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ cos(pi*x)/ log(cos(pi*x))

Límite de la función log(cos(pi*x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 lim log(cos(pi*x))
x->2+
$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)}$$ 
Limit(log(cos(pi*x)), x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
 lim log(cos(pi*x))
x->2+
$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)}$$ 
0
$$0$$ 
= 6.75241911069109e-27
 lim log(cos(pi*x))
x->2-
$$\lim_{x \to 2^-} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)}$$ 
0
$$0$$ 
= 6.75241911069109e-27
= 6.75241911069109e-27
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)} = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)} = i \pi$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)} = i \pi$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\cos{\left(\pi x \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
6.75241911069109e-27
6.75241911069109e-27
    © Sr Examen