Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
y=(x^2+6)/(x^2+1)
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- (sin(sqrt(abs(x+ uno)))+(uno)/(cos^ dos (uno dos x^ dos + cuatro)+ uno))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin^ dos (x+2))
- ( seno de ( raíz cuadrada de (abs(x más 1))) más (1) dividir por ( coseno de al cuadrado (12x al cuadrado más 4) más 1)) más exponente de ( menos 1 multiplicar por raíz cuadrada de (abs(x)) dividir por seno de al cuadrado (x más 2))
- ( seno de ( raíz cuadrada de (abs(x más uno))) más (uno) dividir por ( coseno de en el grado dos (uno dos x en el grado dos más cuatro) más uno)) más exponente de ( menos 1 multiplicar por raíz cuadrada de (abs(x)) dividir por seno de en el grado dos (x más 2))
- (sin(√(abs(x+1)))+(1)/(cos^2(12x^2+4)+1))+exp(-1*√(abs(x))/sin^2(x+2))
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos2(12x2+4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin2(x+2))
- sinsqrtabsx+1+1/cos212x2+4+1+exp-1*sqrtabsx/sin2x+2
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos²(12x²+4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin²(x+2))
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos en el grado 2(12x en el grado 2+4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin en el grado 2(x+2))
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos^2(12x^2+4)+1))+exp(-1sqrt(abs(x))/sin^2(x+2))
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos2(12x2+4)+1))+exp(-1sqrt(abs(x))/sin2(x+2))
- sinsqrtabsx+1+1/cos212x2+4+1+exp-1sqrtabsx/sin2x+2
- sinsqrtabsx+1+1/cos^212x^2+4+1+exp-1sqrtabsx/sin^2x+2
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1) dividir por (cos^2(12x^2+4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x)) dividir por sin^2(x+2))
-
Expresiones semejantes
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos^2(12x^2-4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin^2(x+2))
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos^2(12x^2+4)+1))-exp(-1*sqrt(abs(x))/sin^2(x+2))
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos^2(12x^2+4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin^2(x-2))
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos^2(12x^2+4)+1))+exp(1*sqrt(abs(x))/sin^2(x+2))
- (sin(sqrt(abs(x-1)))+(1)/(cos^2(12x^2+4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin^2(x+2))
- (sin(sqrt(abs(x+1)))-(1)/(cos^2(12x^2+4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin^2(x+2))
- (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos^2(12x^2+4)-1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin^2(x+2))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
- sin(3*x)+3
- sin(5*x+4)
- sin(2*x)+5
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x^2-6*x+11)
- sqrt(sin(sqrt(x)))
- abs
- abs(3*x-1)*(1-1/(3*x))^(1/3)
- abs(|2*x-5|-1)
- abs((3^n-4^n)/(3^(1+n)-4^(1+n)))
- abs(|5-x|-x+2)
- abs(x)-8
- Coseno cos
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3)/x
- cos((x+pi)/6)-1
- cos(3*x^2+5*x-4)
- cos(x^3)+x^3
- Exponente exp
- exp(-2*x)*(x+1)
- exp^(1/(x-4))
- exp(1/(3-x))
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp(-x)/(1+e^(-x))^2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x^2-6*x+11)
- sqrt(sin(sqrt(x)))
- abs
- abs(3*x-1)*(1-1/(3*x))^(1/3)
- abs(|2*x-5|-1)
- abs((3^n-4^n)/(3^(1+n)-4^(1+n)))
- abs(|5-x|-x+2)
- abs(x)-8
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
- sin(3*x)+3
- sin(5*x+4)
- sin(2*x)+5
Trazado el gráfico de la función/
(sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos^2(12x^2+4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin^2(x+2))
Gráfico de la función y = (sin(sqrt(abs(x+1)))+(1)/(cos^2(12x^2+4)+1))+exp(-1*sqrt(abs(x))/sin^2(x+2))
Solución
Ha introducido
[src]
_____
-\/ |x|
-----------
2
/ _________\ 1 sin (x + 2)
f(x) = sin\\/ |x + 1| / + ------------------- + e
2/ 2 \
cos \12*x + 4/ + 1
$$f{\left(x \right)} = \left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}}$$
f = sin(sqrt(|x + 1|)) + 1/(cos(12*x^2 + 4)^2 + 1) + exp((-sqrt(|x|))/sin(x + 2)^2)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1.14159265358979$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -14.686029646743$$
$$x_{2} = -103.15817119377$$
$$x_{3} = 21.5153956005903$$
$$x_{4} = -17.8428381197702$$
$$x_{5} = -34.138701053277$$
$$x_{6} = 98.2469018241288$$
$$x_{7} = -16.5517111919224$$
$$x_{8} = -101.150121833043$$
$$x_{9} = 14.9474826363047$$
$$x_{10} = 28.2206389320873$$
$$x_{11} = 98.2122604187568$$
$$x_{12} = 31.7801631760917$$
$$x_{13} = -14.4422046792689$$
$$x_{14} = -144.206382257028$$
$$x_{15} = 30.0793866066209$$
$$x_{16} = 14.5352937202117$$
$$x_{17} = -31.9573341963964$$
$$x_{18} = 1314.13122613752$$
$$x_{19} = 30.7676174482617$$
$$x_{20} = 118.738109526858$$
$$x_{21} = 25.1763847421115$$
$$x_{22} = -31.7828063191123$$
$$x_{23} = 101.679449447544$$
$$x_{24} = -102.636048412356$$
$$x_{25} = -16.8773576607045$$
$$x_{26} = -267.28810513256$$
$$x_{27} = 13.1737823247065$$
$$x_{28} = 23.1845046226689$$
$$x_{29} = -15.2689877814327$$
$$x_{30} = -14.5590471064381$$
$$x_{31} = -30.3499441154374$$
$$x_{32} = -21.1965579057558$$
$$x_{33} = 28.1991593620826$$
$$x_{34} = 18.2782201000114$$
$$x_{35} = 13.6907465823243$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -14.686029646743$$
$$x_{2} = -103.15817119377$$
$$x_{3} = 21.5153956005903$$
$$x_{4} = -17.8428381197702$$
$$x_{5} = -34.138701053277$$
$$x_{6} = 98.2469018241288$$
$$x_{7} = -16.5517111919224$$
$$x_{8} = -101.150121833043$$
$$x_{9} = 14.9474826363047$$
$$x_{10} = 28.2206389320873$$
$$x_{11} = 98.2122604187568$$
$$x_{12} = 31.7801631760917$$
$$x_{13} = -14.4422046792689$$
$$x_{14} = -144.206382257028$$
$$x_{15} = 30.0793866066209$$
$$x_{16} = 14.5352937202117$$
$$x_{17} = -31.9573341963964$$
$$x_{18} = 1314.13122613752$$
$$x_{19} = 30.7676174482617$$
$$x_{20} = 118.738109526858$$
$$x_{21} = 25.1763847421115$$
$$x_{22} = -31.7828063191123$$
$$x_{23} = 101.679449447544$$
$$x_{24} = -102.636048412356$$
$$x_{25} = -16.8773576607045$$
$$x_{26} = -267.28810513256$$
$$x_{27} = 13.1737823247065$$
$$x_{28} = 23.1845046226689$$
$$x_{29} = -15.2689877814327$$
$$x_{30} = -14.5590471064381$$
$$x_{31} = -30.3499441154374$$
$$x_{32} = -21.1965579057558$$
$$x_{33} = 28.1991593620826$$
$$x_{34} = 18.2782201000114$$
$$x_{35} = 13.6907465823243$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1.14159265358979$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(sqrt(|x + 1|)) + 1/(cos(12*x^2 + 4)^2 + 1) + exp((-sqrt(|x|))/sin(x + 2)^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}} = \sin{\left(\sqrt{\left|{x - 1}\right|} \right)} + e^{- \frac{\sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x - 2 \right)}}} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}$$
- No
$$\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}} = - \sin{\left(\sqrt{\left|{x - 1}\right|} \right)} - e^{- \frac{\sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x - 2 \right)}}} - \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}} = \sin{\left(\sqrt{\left|{x - 1}\right|} \right)} + e^{- \frac{\sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x - 2 \right)}}} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}$$
- No
$$\left(\sin{\left(\sqrt{\left|{x + 1}\right|} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}\right) + e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x + 2 \right)}}} = - \sin{\left(\sqrt{\left|{x - 1}\right|} \right)} - e^{- \frac{\sqrt{\left|{x}\right|}}{\sin^{2}{\left(x - 2 \right)}}} - \frac{1}{\cos^{2}{\left(12 x^{2} + 4 \right)} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar