Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de (-3+sqrt(5+x))/(-4+x)
-
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
-
Expresiones idénticas
- dos /(- tres +x)
- 2 dividir por ( menos 3 más x)
- dos dividir por ( menos tres más x)
- 2/-3+x
- 2 dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- (9-x^2)/(-3+x)
- 2/(3+x)
- (1+2*x+9*x^2)/(-3+x)
- 2/(-3-x)
- (-2+x+x^2)/(-3+x^2+2*x)
- (5+x^2)/(-3+x^2)
- (-8+3*x)^(2/(-3+x))
- (7-2*x)^(2/(-3+x))
- (4-x)^(2/(-3+x))
- (x/3)^(2/(-3+x))
- x^2/(-3+x)
- -1+x^2/(-3+x)
- -2/(-3+x)
- (4-x)^2/(-3+x)
- 2*x^2/(-3+x)^2
- 2/(-3+x)^2
- -2/(-3+x)^2+t*(1+x)
- -x+2/(-3+x)
- t*(3+x)^2-4*t*x^2/(-3+x)
- (1-2/(-3+x))^x
- -2*x^2/(-3+x)+2*x^3/(1+x)
- 5+5^(2/(-3+x))
- -12/(-9+x^2)+2/(-3+x)
- x*(3+x)^2/(-3+x)^2
- x^2-2/(-3+x)
- (-9+x)^2/(-3+x)
- (-1+x^2)^(1/3)-2/(-3+x)
- 1+x-2/(-3+x)
- x^2/(-3+x)^2
- x*(x+2/(-3+x))^5
- sqrt(1+x)-2/(-3+x)
- 4*x^2/(-3+x)
- (1+x)^2/(-3+x)
Límite de la función 2/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim |------| x->3+\-3 + x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2}{x - 3}\right)$$
Limit(2/(-3 + x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u}{1 - 3 u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 2}{1 - 0} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u}{1 - 3 u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 2}{1 - 0} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \ lim |------| x->3+\-3 + x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2}{x - 3}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 302.0
/ 2 \ lim |------| x->3-\-3 + x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{2}{x - 3}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -302.0
= -302.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico