Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
- Integral de d{x}:
- x/(3+x)
-
Expresiones idénticas
- x/(tres +x)
- x dividir por (3 más x)
- x dividir por (tres más x)
- x/3+x
- x dividir por (3+x)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x)/(3+x)
- (1-x)/(3+x^2-4*x)
- (-1+x)/(3+x)
- (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
- x/(3-x)
- (1+x)/(3+x)
- -4*x/(3+x)
- (x/(3+x))^(2+x)
- 2*x/(3+x)
- (x/(3+x))^x
- (x/(3+x))^(-5+x)
- (x/(3+x))^(1+4*x)
- (x/(3+x))^(2*x)
- ((-5+x^2)/(7+x))^(x/(3+x))
- (x/(3+x))^(5+x)
- -5+(x/(3+x))^x
- x*(2*x/(3+x))^(x/4)/(-1+x)
- (x/(3+x))^(4+4*x)
- -3^x/(3+x)
- -6/(-6+x+x^2)+2*x/(3+x)
- x^x/(3+x)
- atan(2*x/(3+x))
- x/(3+x)^2
- 3*(-1)^x/(3+x)
- (7+2*x)^(2*x/(3+x))
- (2*x/(3+x))^tan(pi*x/6)
- -3+x+8*x/(3+x)
- e^x/(3+x)-e^x/(3+x)^2
- (x/(3+x))^(1+x)
- x-x/(3+x)
- x/(3+x)^(1/3)
- log(x/(3+x))/log(a)
- (x/(3+x))^(1+2*x)
Límite de la función x/(3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \ lim |-----| x->-3+\3 + x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right)$$
Limit(x/(3 + x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{3}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{3}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{3 u + 1}$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 3 + 1} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{3}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{3}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{3 u + 1}$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 3 + 1} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \ lim |-----| x->-3+\3 + x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -452.0
/ x \ lim |-----| x->-3-\3 + x/
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x}{x + 3}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 454.0
= 454.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico