Límite de la función 1+3/x

Ha introducido [src]

     /    3\
 lim |1 + -|
x->oo\    x/

$$\lim_{x \to \infty}\left(1 + \frac{3}{x}\right)$$

Limit(1 + 3/x, x, oo, dir='-')

Método de l'Hopital

Tenemos la indeterminación de tipo

oo/oo,

tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 3\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 + \frac{3}{x}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 3}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)

Gráfica

Trazar el gráfico

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(1 + \frac{3}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 + \frac{3}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 + \frac{3}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 + \frac{3}{x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 + \frac{3}{x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 + \frac{3}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo

Respuesta rápida [src]

$$1$$

Abrir y simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Límite de la función 1+3/x

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución